Ο Μιχάλης Λιάπης γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη, στις 11 Μαρτίου του 1995 και ξεκίνησε να παίζει μπάσκετ στον ΕΟ Σταυρούπολης. Το 2009 εντάχθηκε στον ΠΑΟΚ και το 2011 ξεκίνησε την επαγγελματική του καριέρα με την ανδρική ομάδα του «Δικεφάλου του Βορρά». 

Στην ομάδα της Θεσσαλονίκης έμεινε μέχρι το 2016, καθώς εκείνο το καλοκαίρι μετακόμισε στη Ρόδο, για λογαριασμό του Κολοσσού. Την επόμενη σεζόν αγωνίστηκε στη Ρουμανία και την Πολιτέκνικα Ιάσι, ενώ το καλοκαίρι του 2018 αγωνίστηκε για σύντομο χρονικό διάστημα στην Ισλανδία και την Γκρίνταβικ.

Τη σεζόν 2018/19 επέστρεψε στην Ελλάδα για λογαριασμό του Ηρακλή, τον οποίο βοήθησε στο πρωτάθλημα της Α2, ενώ πέρυσι έπαιξε στην Ισπανία και την Κουγερέδο.